Najważniejsze wzory z elektrostatyki to prawo Coulomba: F = k·q1·q2/r², natężenie pola E = k·Q/r², potencjał V = k·Q/r, energia potencjalna Ep = k·q1·q2/r, praca W = q·U oraz pojemność kondensatora płaskiego C = ε0·εr·S/d. Stała k wynosi 8,99×10⁹ N·m²/C², a przenikalność elektryczna próżni ε0 to 8,854×10⁻¹² F/m. Na przykład dla ładunków 2 µC i 3 µC oddalonych o 0,1 m siła osiąga 5,39 N, a energia potencjalna układu wynosi 0,539 J. Ponadto kondensator o powierzchni okładek 0,01 m² i odległości 0,001 m ma pojemność 88,54 pF w powietrzu, jednak z dielektrykiem o εr = 5 pojemność wzrasta do 442,7 pF.
Jakie są najważniejsze wzory z elektrostatyki do matury?
Kluczowe wzory maturalne z elektrostatyki to:
- prawo coulomba: F = k·q1·q2/r²,
- natężenie pola elektrycznego: E = k·Q/r² lub E = F/q,
- potencjał elektryczny: V = k·Q/r,
- energia potencjalna układu ładunków: Ep = k·q1·q2/r,
- praca w polu elektrycznym: W = q·U,
- pojemność kondensatora płaskiego: C = ε0·εr·S/d.
Wartość stałej k to 8,99×10⁹ N·m²/C², natomiast przenikalność elektryczna próżni ε0 wynosi 8,854×10⁻¹² F/m. Obie wielkości powiązuje wzór k = 1/(4πε0). Przykładowo, dla ładunków o wartościach 2 µC i 3 µC, oddalonych od siebie o 0,1 m, siła ich oddziaływania wynosi około 5,39 N. Energia potencjalna takiego układu to 0,539 J.Opanowanie tych sześciu wzorów pozwala rozwiązać większość zadań maturalnych z zakresu elektrostatyki. Pozostałe wielkości, takie jak napięcie, ładunek na okładkach kondensatora czy siła działająca na ładunek w polu, można łatwo wyprowadzić, stosując proste przekształcenia.
| Nazwa wzoru | Wzór i opis |
|---|---|
| Prawo Coulomba | F = k·q1·q2 / r² Siła działająca między dwoma ładunkami punktowymi; k = 8,99×10⁹ N·m²/C² |
| Natężenie pola elektrycznego | E = k·Q / r² lub E = F / q Natężenie pola tworzonego przez ładunek punktowy; jednostka N/C lub V/m |
| Potencjał elektryczny | V = k·Q / r Potencjał w punkcie oddalonym od ładunku Q o odległość r; jednostka wolt (V) |
| Energia potencjalna układu ładunków | Ep = k·q1·q2 / r Energia potencjalna ładunków q1 i q2 w odległości r; jednostka dżul (J) |
| Praca w polu elektrycznym | W = q·U Praca wykonana przy przesunięciu ładunku q przez różnicę potencjałów U |
| Pojemność kondensatora płaskiego | C = ε₀·εᵣ·S / d Pojemność kondensatora zależna od przenikalności próżni i dielektryka, pola powierzchni kondensatora i odległości między okładkami |
Jakie są zasady elektrostatyki?
Podstawowe zasady elektrostatyki to przede wszystkim zasada zachowania ładunku elektrycznego, zasada superpozycji pól oraz kwantyzacja ładunku. Zasada zachowania ładunku stwierdza, że w układzie izolowanym całkowita suma ładunków pozostaje stała. Innymi słowy, ładunki nie znikają ani nie powstają samoistnie, mogą jedynie przemieszczać się między różnymi ciałami.
Dzięki zasadzie superpozycji możemy wyznaczyć wypadkowe pole elektryczne lub siłę, sumując wektorowo pola lub siły pochodzące od poszczególnych ładunków. Oznacza to, że pola od wielu ładunków nakładają się na siebie, co zdecydowanie ułatwia wykonywanie obliczeń. Kwantyzacja ładunku oznacza natomiast, że każdy ładunek jest wielokrotnością ładunku elementarnego, który wynosi e = 1,602×10⁻¹⁹ C. To dokładnie tyle, ile posiada jeden elektron lub proton. Ładunki o tym samym znaku, czyli jednoimienne, odpychają się nawzajem, podczas gdy ładunki różnoimienne wykazują wzajemne przyciąganie, zjawisko to opisuje prawo Coulomba. Wszystkie te zasady stanowią podstawę, na której opierają się wzory dotyczące pola, potencjału i energii w elektrostatyce.
Jak brzmi i co oznacza wzór na prawo Coulomba?
Prawo Coulomba wyraża się wzorem F = k·q1·q2 / r², gdzie:
- F oznacza siłę działającą między dwoma ładunkami punktowymi,
- q1 oraz q2 to wartości tych ładunków,
- r to odległość dzieląca ładunki,
- k jest stałą elektrostatyczną wynoszącą 8,99×10⁹ N·m²/C².
Ten wzór przedstawia, jak dwie cząstki naelektryzowane oddziałują na siebie, siła może powodować ich przyciąganie lub odpychanie, w zależności od znaków ładunków. Wartość siły rośnie proporcjonalnie wraz z iloczynem ładunków, a maleje wraz ze wzrostem kwadratu ich wzajemnej odległości. Innymi słowy, jeśli podwoimy dystans między nimi, siła zmniejszy się aż czterokrotnie. Przykładowo, dla ładunków o wielkościach 2 µC i 3 µC, ustawionych w odległości 0,1 m, wynikowa siła oddziaływania osiąga wartość 5,39 N. Siła ta zawsze działa wzdłuż prostej łączącej oba ładunki, co czyni ją siłą centralną, podobną do grawitacyjnej, którą obserwujemy pomiędzy masami.
Jaki jest wzór na siłę elektrostatyczną?
Siłę elektrostatyczną między dwoma punktowymi ładunkami wyraża wzór F = k·q1·q2 / r². Z kolei siłę działającą na pojedynczy ładunek umieszczony w polu elektrycznym obliczamy korzystając z formuły F = q·E, gdzie E oznacza natężenie pola w danym miejscu.
Druga postać tego równania jest szczególnie praktyczna, gdy znamy już pole wygenerowane przez inne ładunki. Dzięki temu możemy pominąć konieczność liczenia oddziaływań między każdą parą ładunków. Elektrostatyczna siła jest wektorem, a zgodnie z prawem Coulomba ma kierunek wyznaczony linią łączącą ładunki. W przypadku wzoru F = qE zwrot siły jest zgodny z kierunkiem pola E. To, czy ładunki się przyciągają czy odpychają, zależy od ich znaków, przeciwne znaki przyciągają się, natomiast takie same odpychają.
Jeśli w systemie mamy więcej niż dwa ładunki, sumaryczną siłę obliczamy stosując zasadę superpozycji, czyli dodając wektorowo siły pochodzące od każdego ładunku z osobna. Na przykład ładunek o wartości 1 µC, umieszczony w polu o natężeniu 500 N/C, podlega sile równej 0,0005 N. To pokazuje, że nawet słabe pole elektryczne potrafi wywołać mierzalne działanie na bardzo małe ładunki.
Jakie jednostki są używane we wzorze na prawo Coulomba?
We wzorze prawa Coulomba siłę oznaczamy symbolem F i wyrażamy w niutonach (N), natomiast ładunki q₁ oraz q₂ podajemy w kulombach (C). Odległość r mierzymy w metrach (m), a stała k ma jednostkę niutona razy metr kwadrat na kulomb kwadrat (N·m²/C²).
Dzięki temu zestawowi jednostek, po podstawieniu wartości liczbowych, otrzymujemy wynik bezpośrednio w niutonach, bez potrzeby dodatkowych przeliczeń. W codziennych obliczeniach ładunki najczęściej zapisujemy w mikrokulombach (µC) lub nanokulombach (nC). Konieczne jest jednak wcześniejsze przeliczenie ich na kulomby, wystarczy pomnożyć przez odpowiednią potęgę dziesięciu, czyli 10⁻⁶ albo 10⁻⁹. Podobna zasada dotyczy odległości: jeśli mamy je podane w centymetrach, musimy przeliczyć na metry, dzieląc przez 100 Pominiecie tego etapu to jedna z najczęstszych przyczyn błędów podczas korzystania z prawa Coulomba. Dla przykładu, ładunki wynoszące 2 µC i 3 µC odpowiadają wartościom 2×10⁻⁶ C oraz 3×10⁻⁶ C, a odległość 10 cm to 0,1 m. Po podstawieniu tych liczb do wzoru siła między nimi wyniesie 5,39 N.
Jak obliczyć natężenie pola elektrycznego ze wzoru?
Natężenie pola elektrycznego, które tworzy ładunek punktowy, obliczamy ze wzoru E = k·Q/r². W tym wyrażeniu Q oznacza ładunek źródłowy, r to odległość od ładunku, a k to stała elektrostatyczna, wynosząca 8,99×10⁹ N·m²/C².
Innym sposobem na znalezienie natężenia pola jest podzielenie siły działającej na ładunek próbny przez wartość tego ładunku, co wyraża wzór E = F/q. Ta metoda sprawdza się zwłaszcza wtedy, gdy dysponujemy pomiarem siły bądź wynikami innych obliczeń. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton na kulomb (N/C), co odpowiada również woltowi na metr (V/m). Przykład: dla ładunku źródłowego Q = 5 µC i odległości r = 0,2 m, natężenie pola wyniesie około 1 123 750 N/C, czyli w zapisie wykładniczym 1,12×10⁶ N/C.
Ważne informacje dotyczące natężenia pola:
- Natężenie pola maleje z kwadratem odległości,
- Dwukrotne zwiększenie dystansu od ładunku powoduje czterokrotne osłabienie pola,
- Kierunek wektora natężenia zależy od znaku ładunku: wychodzi na zewnątrz od ładunku dodatniego,
- Natomiast zmierza do ładunku ujemnego.
Czym różni się natężenie pola elektrycznego od natężenia pola w jednorodnym polu?
Natężenie pola generowanego przez pojedynczy ładunek punktowy zależy od odległości i opisuje je wzór E = k·Q/r². Im dalej od ładunku, tym pole słabnie. W przeciwieństwie do tego, w polu jednorodnym, jak między okładkami naładowanego kondensatora płaskiego, natężenie pozostaje niezmienne w każdym miejscu i wyraża się jako E = U/d, gdzie U to napięcie między okładkami, a d ich rozstaw.
W przypadku pola punktowego linie pola rozchodzą się promieniście, a ich gęstość maleje wraz z rosnącą odległością. Natomiast w polu jednorodnym linie te są równoległe i ułożone równomiernie na całym obszarze. Przykładowo, gdy napięcie U wynosi 12 V, a okładki dzieli odległość d = 0,002 m, natężenie pola między nimi będzie równe 6000 V/m i takie samo w dowolnym punkcie przestrzeni między okładkami.
Z kolei w polu punktowym natężenie nie pozostaje stałe; na przykład w odległości 0,2 m od ładunku o wartości 5 µC natężenie osiąga 1 123 750 N/C. Jeśli oddalimy się dwukrotnie dalej, wartość natężenia zmaleje czterokrotnie. Rozróżnienie tych dwóch przypadków jest niezwykle ważne przy rozwiązywaniu zadań maturalnych. Nieprawidłowy dobór wzoru skutkuje błędnymi wynikami.
Jakie są zależności między natężeniem pola a potencjałem elektrycznym?
Natężenie pola elektrycznego oraz potencjał elektryczny łączy wzór E = -ΔV/Δr. Oznacza to, że natężenie jest ujemnym gradientem potencjału, czyli wskazuje kierunek najszybszego spadku jego wartości. W przypadku pola jednorodnego, jak we wnętrzu płaskiego kondensatora, równanie upraszcza się do postaci E = U/d. Tutaj U oznacza różnicę potencjałów między okładkami, a d to odległość między nimi. Przy stałej odległości natężenie rośnie wraz z napięciem.
Przykładowo, gdy napięcie wynosi 12 V, a odległość między okładkami to 0,002 m, natężenie pola osiąga wartość 6000 V/m. Ta wartość bezpośrednio ilustruje, jak natężenie zależy od wielkości napięcia. W polu punktowym potencjał zmniejsza się w sposób nieliniowy, zgodnie ze wzorem V = k·Q/r. Natężenie natomiast spada szybciej, bo według E = k·Q/r², co wynika z faktu, że jest to pochodna potencjału względem odległości. Dzięki tym zależnościom możemy łatwo przechodzić między obliczaniem natężenia pola a potencjału, bez potrzeby wyznaczania każdej wartości osobno.
Jaki jest wzór na energię potencjalną ładunku w polu elektrycznym?
Energię potencjalną ładunku umieszczonego w polu elektrycznym innego ładunku punktowego opisuje wzór Ep = k·q1·q2 / r. W tym równaniu q1 oraz q2 oznaczają wartości obu ładunków, r to odległość, jaka je dzieli, a k jest stałą elektrostatyczną o wartości 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Formuła ta wskazuje, jaką pracę trzeba wykonać, aby przemieścić ładunek q2 z nieskończoności na pozycję oddaloną o r od ładunku q1.
W przypadku ładunków o takich samych znakach energia przyjmuje wartości dodatnie, natomiast dla ładunków przeciwnego znaku staje się ujemna. Na przykład, jeśli q1 = 2 µC, a q2 = 3 µC, a dystans między nimi to 0,1 m, to potencjalna energia układu wynosi 0,539 J. Warto zauważyć, że energia potencjalna zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do odległości, a nie do jej kwadratu, jak ma to miejsce w przypadku siły. Oznacza to, że dwukrotne zwiększenie dystansu między ładunkami powoduje zmniejszenie energii o połowę, a nie cztery razy. Dodatkowo, energię potencjalną można też przedstawić jako iloczyn ładunku oraz potencjału elektrycznego, jaki inne ładunki wywołują w danym punkcie: Ep = q·V. W opisywanym przykładzie prowadzi to do identycznego wyniku, czyli 0,539 J.
Jaki jest wzór na pracę w elektrostatyce?
Przemieszczanie ładunku w polu elektrycznym opisuje wzór W = q·U, gdzie q oznacza wartość przesuwanego ładunku, a U to napięcie, czyli różnica potencjałów między początkiem a końcem drogi. Ta praca odpowiada ujemnej zmianie energii potencjalnej układu, co matematycznie wyraża się jako W = -ΔEp. Innymi słowy, pole elektryczne wykonuje pracę, wykorzystując energię potencjalną ładunku.
Dla przykładu, przemieszczając ładunek o wartości 2 µC w polu o napięciu 100 V, praca wynosi 0,0002 J, czyli inaczej 2×10⁻⁴ J. Warto podkreślić, że wartość wykonanej pracy nie zależy od drogi, jaką pokonuje ładunek, lecz wyłącznie od różnicy potencjałów między punktami początkowym i końcowym. Dlatego pole elektrostatyczne zalicza się do pól zachowawczych. Gdy ładunek powraca do punktu startowego, całkowita praca wykonana przez pole podczas całego ruchu wynosi zero, niezależnie od przebytego toru.
Jaki jest wzór na pracę sił pola elektrycznego?
Pracę sił pola elektrycznego w jednorodnym obszarze, na przykład pomiędzy okładkami kondensatora, wyraża wzór W = q·E·d. W tym równaniu q oznacza przemieszczany ładunek, E to natężenie pola, natomiast d przedstawia odległość pokonaną wzdłuż linii pola. Jest to szczególny przypadek bardziej ogólnej zasady opisanej wzorem W = q·U, ponieważ napięcie między dwoma punktami w polu jednorodnym można przedstawić jako U = E·d. Dla ładunku o wartości 1 µC, który przemieszcza się na 0,05 metra w polu o natężeniu 500 N/C, praca wykonana przez siły pola wynosi 2,5×10⁻⁵ J. Gdy ładunek porusza się w kierunku zgodnym z polem, praca jest dodatnia, co oznacza, że pole działa przyspieszająco na dodatni ładunek. Natomiast jeśli ruch ładunku przebiega przeciwnie do kierunku pola, wykonana praca przyjmuje wartość ujemną, a siły pola hamują jego ruch.
Wzór W = q·E·d ma zastosowanie jedynie w polu jednorodnym. W sytuacji pola punktowego, gdzie natężenie zależy od odległości, oblicza się pracę korzystając z różnicy potencjałów według wzoru W = q·(V₁, V₂).
Jaki jest wzór na potencjał i napięcie elektryczne?
Potencjał elektryczny w punkcie oddalonym o odległość r od ładunku punktowego Q opisuje wzór: V = k·Q/r. Natomiast napięcie, czyli różnica potencjałów między dwoma punktami pola, wyraża się wzorem: U = V1, V2. Potencjał to wielkość skalarna, która mówi, jaka byłaby energia potencjalna ładunku jednostkowego umieszczonego w danym miejscu. W przeciwieństwie do niego, natężenie pola jest wektorem i posiada określony kierunek.
Dla ładunku Q = 5 µC, potencjał wynosi 224 750 V w punkcie oddalonym o 0,2 m. Jeśli zwiększymy odległość do 0,4 m, wartość ta spada do 112 375 V, co oznacza, że napięcie między tymi miejscami wynosi 112 375 V. Zarówno potencjał, jak i napięcie mierzymy w woltach (V). Jeden wolt odpowiada jednemu dżulowi na kulomb (J/C).
Potencjał nie ma kierunku, w każdym punkcie jest wyrażany pojedynczą wartością liczbową, która może przyjmować wartości dodatnie lub ujemne w zależności od znaku ładunku źródłowego. Ta cecha odróżnia go od natężenia pola, które zawsze posiada kierunek.
Jak obliczyć potencjał elektryczny na podstawie ładunku i odległości?
Potencjał elektryczny generowany przez ładunek punktowy wyznaczamy ze wzoru: V = k·Q/r. Tutaj Q oznacza wartość ładunku w kulombach, r to odległość od tego ładunku wyrażona w metrach, a k jest stałą o wartości 8,99×10⁹ N·m²/C². Przy ładunku Q = 5 µC (czyli 5×10⁻⁶ C) i odległości r = 0,2 m, obliczony potencjał osiąga 224 750 V. Wraz z oddalaniem się od ładunku, potencjał zmniejsza się, ale tempo tego spadku jest mniejsze niż w przypadku natężenia pola elektrycznego. Dzieje się tak dlatego, że potencjał jest odwrotnie proporcjonalny do pierwszej potęgi odległości, podczas gdy natężenie pola maleje z kwadratem r.
Dla przykładu, gdy zwiększymy dystans do 0,4 m, wartość potencjału zmniejszy się dokładnie dwukrotnie, do 112 375 V. To wyraźnie obrazuje, jak istotny wpływ na wielkość potencjału ma zmiana położenia względem ładunku. Znak potencjału zawsze jest zgodny ze znakiem ładunku źródłowego: dodatni ładunek powoduje dodatni potencjał, natomiast ładunek ujemny generuje potencjał ujemny w każdym punkcie pola.
Jak obliczyć potencjał elektryczny na podstawie energii potencjalnej?
Potencjał elektryczny w punkcie, w którym znajduje się ładunek o znanej energii potencjalnej, obliczamy ze wzoru V = Ep / q. Innymi słowy, dzielimy energię potencjalną przez wartość ładunku. Dla przykładu, gdy ładunek q₂ = 3 µC ma energię potencjalną wynoszącą 0,539 J, która powstała na skutek oddziaływania z ładunkiem q₁ = 2 µC oddalonym o 0,1 m, potencjał w punkcie, gdzie znajduje się q₂, wynosi 179 800 V. Wzór ten jest przeformułowaniem zależności Ep = q·V i sprawdza się szczególnie wtedy, gdy w zadaniu mamy podaną energię, a chcemy wyznaczyć potencjał, zamiast odwrotnie.
Warto zaznaczyć, że wynik otrzymany w ten sposób zgadza się z wartością wyliczoną bezpośrednio ze wzoru V = k·Q / r dla ładunku źródłowego q₁, umieszczonego w tej samej odległości. Ta zgodność potwierdza poprawność obu metod. Ta technika okazuje się szczególnie praktyczna w sytuacjach, gdy energia potencjalna została wcześniej określona na podstawie wykonanej pracy lub analizy bilansu energetycznego.
Jaka jest zależność między napięciem elektrycznym a potencjałem elektrycznym?
Napięcie elektryczne między dwoma punktami pola definiuje się jako różnicę ich potencjałów. Można to zapisać wzorem U = V1, V2, gdzie V1 i V2 to wartości potencjału w punktach początkowym i końcowym. Dla ładunku źródłowego Q = 5 µC, potencjał w odległości 0,2 m wynosi 224 750 V, natomiast przy 0,4 m spada do 112 375 V. Z tego wynika, że napięcie pomiędzy tymi dwoma pozycjami wynosi 112 375 V. Napięcie różni się od samego potencjału tym, że nie zależy od wyboru punktu odniesienia, czyli miejsca, gdzie przyjmujemy wartość potencjału jako zero. Wynika to z faktu, iż napięcie jest różnicą dwóch potencjałów, dzięki czemu ewentualne przesunięcie odniesienia znika po odjęciu obu wartości.
Jednostką napięcia, podobnie jak potencjału, jest wolt (V). W praktyce to właśnie napięcie jest mierzone za pomocą woltomierza i na jego podstawie opiera się wiele wzorów, między innymi:
- Praca elektryczna: W = q·U,
- Natężenie pola elektrycznego w kondensatorze: E = U/d.
Jak obliczyć pojemność kondensatora płaskiego?
Pojemność kondensatora płaskiego oblicza się według wzoru C = ε₀·εᵣ·S / d, gdzie:
- ε₀ oznacza przenikalność elektryczną próżni (8,854×10⁻¹² F/m),
- εᵣ to względna przenikalność elektryczna materiału izolującego między okładkami,
- S to powierzchnia jednej z okładek,
- d jest odległością dzielącą te okładki.
Na przykład kondensator z okładkami o powierzchni 0,01 m² (10 cm na 10 cm) oraz odstępem 0,001 m (1 mm), wypełniony powietrzem, którego względna przenikalność wynosi około 1, ma pojemność równą 8,854×10⁻¹¹ F, czyli 88,54 pF. Jeśli pomiędzy okładkami umieścimy dielektryk z wartościową przenikalnością εᵣ = 5, pojemność wzrośnie aż pięciokrotnie, osiągając poziom 442,7 pF. Wynika to z faktu, że pojemność jest bezpośrednio zależna od tej właściwości materiału izolującego.
Pojemność rośnie również, gdy zwiększamy powierzchnię okładek, natomiast zmniejsza się w miarę oddalania ich od siebie. Obie te zależności wynikają z umieszczenia powierzchni w liczniku, a odległości w mianowniku wzoru.
Jednostką pojemności jest farad (F), jednakże w praktyce kondensatory rzadko osiągają tę wartość. Częściej spotykamy się z pojemnościami wyrażanymi w pikofaradach (pF) lub mikrofaradach (µF), ze względu na to, że 1 farad to ogromna pojemność.
Jakie są jednostki wielkości fizycznych we wzorach z elektrostatyki?
Wielkości fizyczne w elektrostatyce wyraża się za pomocą jednostek układu SI.Ładunek elektryczny, oznaczany jako q, mierzy się w kulombach (C),siłę (F) podaje się w niutonach (N),odległość (r), w metrach (m). Stała elektrostatyczna (k) wyrażana jest w niutonach razy metrach do kwadratu na kulomb do kwadratu (N·m²/C²).
Natężenie pola elektrycznego (E) opisuje się w niutonach na kulomb (N/C),co odpowiada również woltom na metr (V/m).Potencjał elektryczny oraz napięcie (U) wyraża się w woltach (V),które są równoważne dżulom na kulomb (J/C).
Zarówno praca (W), jak i energia potencjalna (Ep) mają jednostkę dżula (J). Pojemność elektryczna (C) mierzona jest w faradach (F),gdzie jeden farad to jeden kulomb na wolt (C/V).Przenikalność elektryczna próżni (ε₀) wyraża się w faradach na metr (F/m) i ma wartość 8,854×10⁻¹² F/m.
Przed podstawieniem wartości do wzoru, konieczne jest przeliczenie wszystkich wielkości na podstawowe jednostki SI.
- Ładunki podane w mikrokulombach lub nanokulombach powinny zostać zamienione na kulomby,
- Odległości podane w centymetrach czy milimetrach należy zamienić na metry,
- W przeciwnym razie wynik obliczeń może różnić się nawet o kilka rzędów wielkości.
Jak poprawnie przekształcać wzory w zadaniach z elektrostatyki?
Wzory z elektrostatyki przekształcamy tak samo jak standardowe równania algebraiczne. Poszukiwaną wartość izolujemy po jednej stronie równości, mnożąc lub dzieląc obie strony przez te same wyrażenia.
Na przykład, korzystając z prawa Coulomba: F = k·q1·q2/r², możemy wyznaczyć odległość między ładunkami jako:. R = √(k·q1·q2/F).
Dla siły równej 5,39 N oraz ładunków 2 µC i 3 µC obliczenia prowadzą do r = 0,1 m. Ta wartość potwierdza poprawność przyjętego rozwiązania. Podobnie, ze wzoru na natężenie pola elektrycznego E = k·Q/r² można wydobyć ładunek źródłowy:. Q = E·r²/k.
Z kolei, znając potencjał V = k·Q/r, wyznaczamy odległość jako:. R = k·Q/V. Częstym błędem jest pomijanie pierwiastkowania w przypadku, gdy wielkość znajduje się pod pierwiastkiem albo podniesiona jest do kwadratu w mianowniku, na przykład przy wzorach na siłę czy natężenie pola. Warto na to zwracać szczególną uwagę.
Dodatkowo, podczas przekształcania wzoru na pojemność kondensatora:. C = ε0·εr·S/d,. Trzeba zachować prawidłowe jednostki. Wyznaczając odległość między okładkami, czyli
D = ε0·εr·S/C,. Nieprawidłowe podanie jednostek powierzchni lub pojemności może spowodować znaczące odchylenia w wyniku, nawet o kilka rzędów wielkości.