Redakcja Młodzież.org.pl

Wzory chemiczne to symboliczny zapis składu i budowy związków przy użyciu symboli pierwiastków, indeksów i współczynników. Podstawowe typy wzorów to sumaryczny, strukturalny, półstrukturalny, empiryczny oraz elektronowy Lewisa. Wzór sumaryczny, na przykład C6H12O6 dla glukozy, pokazuje wyłącznie liczbę atomów. Natomiast wzór…

Rezystancję (opór elektryczny) opisuje wzór z prawa Ohma: R = U/I, gdzie R mierzy się w omach (Ω), U w woltach, a I w amperach. Na przykład przy napięciu 230 V i natężeniu 2 A rezystancja wynosi 115 Ω. Prawo…

Planimetria to dział geometrii płaskiej, który zajmuje się polami, obwodami oraz kątami figur takich jak trójkąty, czworokąty czy koła. Opiera się ona między innymi na twierdzeniu Pitagorasa i twierdzeniu Talesa. Pole trójkąta można obliczyć na kilka sposobów: wzorem P =…

Wzór na ciśnienie hydrostatyczne to p = ρ · g · h, gdzie ρ oznacza gęstość cieczy, g to przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s²), a h to wysokość słupa cieczy; wynik podaje się w paskalach. Ciśnienie rośnie liniowo wraz z głębokością…

Wzór półstrukturalny (wzór grupowy) to sposób zapisu cząsteczki związku organicznego, w którym atomy wodoru przy danym atomie węgla są grupowane jako całość, na przykład CH3 lub CH2. Nie rysuje się wtedy osobno wiązań C-H. Dla etanolu zapis wygląda tak: CH3-CH2-OH.…

Wzór chemiczny amoniaku to NH3. Cząsteczka składa się z jednego atomu azotu, który łączy się trzema wiązaniami kowalencyjnymi z trzema atomami wodoru. Masa molowa amoniaku wynosi 17,031 g Ma on kształt piramidy trygonalnej, a kąt między atomami wodoru (H-N-H) wynosi…

Podstawowy wzór na długość fali to λ = v / f (równoważnie λ = v · T), gdzie λ oznacza długość fali w metrach, v to prędkość rozchodzenia się fali, a f to częstotliwość wyrażona w hercach (Hz). Dla fal…

Wzór na wariancję ma dwie postacie: dla populacji σ² = Σ(xᵢ, μ)² / N, a dla próby s² = Σ(xᵢ, x̄)² / (n, 1). Dzielenie przez n, 1, zwane poprawką Bessela, koryguje obciążenie estymatora. Na przykład, dla zbioru liczb 2,…

Wzór Bayesa to matematyczna formuła P(A|B) = [P(B|A) × P(A)] / P(B). Pozwala obliczyć prawdopodobieństwo a posteriori hipotezy na podstawie prawdopodobieństwa a priori oraz nowych danych. Dla wielu rozłącznych hipotez mianownik zamienia się w sumę wariantów, czyli tzw. prawdopodobieństwo całkowite.…

Ciąg geometryczny opisują cztery podstawowe wzory: na n-ty wyraz, który wynosi aₙ = a₁ · q^(n-1), na sumę n początkowych wyrazów Sₙ = a₁·(1, qⁿ)/(1, q) dla q ≠ 1, na sumę nieskończoną S = a₁/(1, q) dla |q| <…

Prawo Ohma opisuje wzór U=I·R, gdzie U to napięcie w woltach, I oznacza natężenie prądu w amperach, a R jest oporem w omach. Ze wzoru podstawowego wynikają dwa przekształcenia: I=U/R oraz R=U Pozwalają one na obliczenie dowolnej z tych trzech…

Wzór Harrisa-Benedicta służy do obliczania podstawowej przemiany materii (PPM), czyli energii zużywanej przez organizm w spoczynku. Zrewidowana wersja z 1984 roku autorstwa Roza i Shizgal dla mężczyzn to: PPM = 88,362 + 13,397 × waga + 4,799 × wzrost, 5,677…

Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym wyraża się wzorem s = v₀·t + ½·a·t², gdzie s to droga w metrach, v₀ prędkość początkowa w m/s, a przyspieszenie w m/s², a t czas w sekundach. Przy starcie z miejsca (v₀ = 0)…

Prawo Coulomba opisuje siłę elektrostatycznego oddziaływania między dwoma ładunkami punktowymi wzorem F = k·|q1·q2|/r², gdzie F to siła w niutonach, q1 i q2 to ładunki w kulombach, a r to odległość w metrach. Stała Coulomba k w próżni wynosi około…

Ciśnienie to stosunek siły nacisku F do pola powierzchni S, na które ta siła działa: p = F W jednostkach SI mierzymy je w paskalach (Pa), gdzie 1 Pa = 1 N Na przykład siła 100 N działająca na powierzchnię…

Wysokość trójkąta najczęściej oblicza się ze wzoru h = 2P/a, gdzie P to pole trójkąta, a a to długość podstawy. Na przykład, jeśli P = 24 i a = 6, wysokość wynosi h = 8. W trójkącie równobocznym o boku…

Wzór strukturalny to graficzne przedstawienie cząsteczki, które pokazuje wszystkie atomy oraz wiązania między nimi, wraz z ich krotnością. Różni się od wzoru sumarycznego (na przykład CH4 dla metanu), który podaje jedynie skład atomowy. Liczba kresek przy atomie odzwierciedla jego wartośćowość:…

Energia potencjalna grawitacji wyraża się wzorem Ep = m·g·h, gdzie m to masa ciała w kilogramach, g ≈ 9,81 m/s² to przyspieszenie ziemskie, a h to wysokość w metrach nad poziomem odniesienia. Wynik podaje się w dżulach (J). Na przykład…

Objętość prostopadłościanu obliczamy ze wzoru V = a · b · c, czyli mnożymy długość, szerokość i wysokość bryły wyrażone w tych samych jednostkach. Na przykład dla krawędzi 3 cm, 4 cm i 5 cm otrzymujemy 60 cm³, co odpowiada…

Wzór na masę zależy od kontekstu. W fizyce stosuje się m = ρ·V, czyli masę oblicza się na podstawie gęstości i objętości. Innym wzorem jest m = F/a, wynikający z drugiej zasady dynamiki. W chemii masę wyznacza się mnożąc liczbę…

BMI (Body Mass Index) oblicza się według wzoru: masa ciała w kilogramach podzielona przez kwadrat wzrostu w metrach. Metoda ta pochodzi z XIX wieku i została opracowana przez Adolphe’a Queteleta. Na przykład, jeśli ważysz 70 kg, a twój wzrost wynosi…

Wzór Pitagorasa: a² + b² = c², gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym. Twierdzenie mówi, że suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Na przykład, w trójkącie 3-4-5: 3² + 4² =…

Stężenie molowe roztworu oblicza się ze wzoru Cm = n/V, gdzie n to liczba moli substancji rozpuszczonej, a V to objętość roztworu w dm³ (lub litrach). Liczbę moli można wyznaczyć ze wzoru n = m/M, dzieląc masę substancji przez jej…

Wzór Herona pozwala obliczyć pole dowolnego trójkąta, znając jedynie długości boków a, b i c. Nie potrzeba przy tym znać wysokości ani kątów. Wzór brzmi: P = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), gdzie p to połowa obwodu trójkąta, czyli p = (a+b+c) Warunkiem użycia…